a=V0V1qa=aeq_locV0V1aTrueF
a=V3a++V4aConsV2V5ICfaNilia=V5V10Aa=V4aConsV6V9Aa=V7a++V9aConsV2V10Ea=V5V7Aa=V4aNila=V8aTrueAa=V6V2qa=V8aTrueLaeq_locV6V2aConsVVV3FACfaNilamemV2V12ACfaNila=V14V12aConswVV3INa=V13aTrueIa=V11V2qa=V13aTrueLaeq_locV11V2aConsVVV3IamemV2V3F
VC for mem_decomp
alist_segV4V3V8V6ICtaNilalist_segagetV2V4V3V10V6Aa=V4V9aConsVVV8ACtaNilNamemV5V12Aa=V3asetV2V5V7Aalist_segagetV2V4V2V12V6ACfaNila=V13V12aConswVV8Ia=V4V11Aa=V4V11aConsVVV8INamemV5V8Aa=V3asetV2V5V7Aalist_segV4V2V8V6F
VC for list_seg_frame_ext
alist_segV4V3V8V6INamemV5V8Ia=V3asetV2V5V7Ialist_segV4V2V8V6F
a=V10V11ICCtaNilfwV10aNilCa=V16V14aConsVVfwV10aConsVVV11ACCtaNilfwV10aNilCalist_segV21V9V18anullAalist_segV21V9V20anullACfaNila=V22V20aConswVV10LagetV9V12aConsVVfwV10aConsVVV11Ialist_segV12V9V11anullAalist_segV12V9V10anullF
VC for list_seg_functional
a=V10V11Ialist_segV12V9V11anullIalist_segV12V9V10anullF
alist_segV17V13aConsV17V15anullICtaNilalist_segV17V13aConsV17V15anullaConswVV14ACtaNilalist_segagetV13V16V13a++V19aConsV17V15anullACfaNila=V20V19aConswVV14aConswVV14Ialist_segV16V13a++V14aConsV17V15anullF
VC for list_seg_sublistl
alist_segV17V13aConsV17V15anullIalist_segV16V13a++V14aConsV17V15anullF
ano_repetV20ICtaNiliano_repetV22a>alengthV20alengthaConsV21V24Aa=V20aConsV21V24Aalist_segV21V18aConsV21V24anullAa=V22a++V23aConsV21V24EamemV21V22aConsVVV20ACtaNilialist_segagetV18V19V18V26anullACfaNila=V27V26aConswVV20a>alengthV20alengthaConsV25V29Ia=V20V30Aalist_segV19V18V30anullAalist_segV19V18V20anullLaConsV25V29Ialist_segV25V18aConsV25V29anullAalist_segV19V18a++aConsV25V28aConsV25V29anullIa=V26a++V28aConsV25V29FAamemV25V26amemV25V26aConsVVV20Ialist_segV19V18V20anullF
VC for list_seg_no_repet
ano_repetV20Ialist_segV19V18V20anullF
alist_segV22V21a++V25V26V24ICtaNilalist_segagetV21V22V21a++V27V26V24aConswVV25ACtaNilalist_segV23V21V26V24Aalist_segagetV21V22V21V28V23ACfaNila=V29V28aConswVV25aConswVV25Ialist_segV23V21V26V24Aalist_segV22V21V25V23F
VC for list_seg_append
alist_segV22V21a++V25V26V24Ialist_segV23V21V26V24Ialist_segV22V21V25V23F
alist_segal1anextal1Manull
alist_segal2anextal2Manull
adisjointal1Mal2M
a=al1anullqa=aeq_local1anullaTrue
a=aeq_local1anullaTrue
alist_segal2anexta++al1Mal2Manull
postcondition
Na=aeq_local1anullaTrue
Na=al1anull
loop invariant init
alist_segal1anextaNilal1
a=a++aNilal1Mal1M
adisjointaNilal1M
Na=apanull
alist_segal1anextal1pMap
alist_segapanextapManull
a=a++al1pMapMal1M
adisjointal1pMapM
precondition
a=agetanextapanullqa=aeq_locagetanextapanullaTrue
Na=aeq_locagetanextapanullaTrue
a=apMaNil
f
unreachable point
a=apMaConsaxapM1
adisjointal1pMapM1
assertion
NamemaxapM1
a=al1pM1a++al1pMaConsaxaNil
a=ap1agetanextap
CfaNila=V27apM1aConswVapM
loop variant decrease
Na=ap1anull
loop invariant preservation
alist_segal1anextal1pM1ap1
alist_segap1anextapM1anull
a=a++al1pM1apM1al1M
adisjointal1pM1apM1
NNa=aeq_locagetanextapanullaTrue
a=anext1asetanextapal2
alist_segal1anext1al1pMap
alist_segapanext1aConsapaNilal2
alist_segal2anext1al2Manull
alist_segal1anext1a++al1Mal2Manull
iialist_segV28V40a++V30V31anullAalist_segV29V40V31anullAalist_segV36V40aConsV36aNilV29Aalist_segV28V40V34V36Ia=V40asetV27V36V29FANa=V36anullCfaNiladisjointV44V43Aa=a++V44V43V30Aalist_segV45V27V43anullAalist_segV28V27V44V45ANa=V45anullACfaNila=V46V43aConswVV35Ia=V45agetV27V36FANa=V36anullIa=V44a++V34aConsV41aNilFANamemV41V43AadisjointV34V43Ia=V43V42FaConsVVV35Na=V39aTrueIa=V38V37qa=V39aTrueLaeq_locV38V37LagetV27V36ANa=V36anullLanullIadisjointV34V35Aa=a++V34V35V30Aalist_segV36V27V35anullAalist_segV28V27V34V36ANa=V36anullFAadisjointaNilV30Aa=a++aNilV30V30Aalist_segV28V27V30anullAalist_segV28V27aNilV28ANa=V28anullalist_segV29V27a++V30V31anulla=V33aTrueIa=V28V32qa=V33aTrueLaeq_locV28V32LanullIadisjointV30V31Aalist_segV29V27V31anullAalist_segV28V27V30anullFF
VC for app
alist_segalanextalManull
alist_seganullanextaNilanull
adisjointalMaNil
a=a++areversealMaNilareversealM
alist_segapanext1apManull
alist_segaranext1arManull
adisjointapMarM
a=a++areverseapMarMareversealM
a=apanullqa=aeq_locapanullaTrue
Na=aeq_locapanullaTrue
a=anext2asetanext1apar
alist_segaranext2arManull
a=ar1ap
a=ap1agetanext1ap
a=arM1aConsaxarM
alist_segap1anext2apM1anull
alist_segar1anext2arM1anull
adisjointapM1arM1
a=a++areverseapM1arM1areversealM
NNa=aeq_locapanullaTrue
alist_segaranext1areversealManull
ialist_segV31V34areverseV29anullCfaNila=a++areverseV43V42areverseV29AadisjointV43V42Aalist_segV38V37V42anullAalist_segV39V37V43anullACfaNila=V44V43aConswVV32Ia=V43V41FIa=V42aConsV40V30FaConsVVV32Ia=V39agetV34V33FIa=V38V33FAalist_segV31V37V30anullIa=V37asetV34V33V31FANa=V33anullNa=V36aTrueIa=V33V35qa=V36aTrueLaeq_locV33V35LanullIa=a++areverseV32V30areverseV29AadisjointV32V30Aalist_segV31V34V30anullAalist_segV33V34V32anullFAa=a++areverseV29aNilareverseV29AadisjointV29aNilAalist_seganullV27aNilanullAalist_segV28V27V29anullIalist_segV28V27V29anullFF
VC for in_place_reverse
a==V2aconsaV2c0aV2c1Ia>alengthV2c0F
empty_shape
amemaxas
a=aasc0axqa=aeq_locaasc0axaTrue
a=aeq_locaasc0axaTrue
a<=c1alengthasAa<=c0c1
Na=aeq_locaasc0axaTrue
a==asaconsaasc0aasc1
a<alengthaasc1alengthasAa<=c0alengthas
variant decrease
amemaxaasc1
ia=as2as21Aa=as1V4Aa=aV4V5aas11a-V5c1Ia<=V5alengthas11Aa<c0V5FAa=aV4c0V3Aa=alengthV4a+c1alengthas11LaconsV3as11Laasc0Aa==aasc1a++as11aconsaxas21Aa==asaconsaasc0aasc1a=as2aasc1Aa=as1aemptya=aeq_locaasc0axaTrue
a==asa++as1aconsaxas2
a==V4a++V7aconsV3V8Iia=V8V10Aa=V7V12Aa=aV12V13aV9a-V13c1Ia<=V13alengthV9Aa<c0V13FAa=aV12c0V11Aa=alengthV12a+c1alengthV9LaconsV11V9LaV4c0Aa==aV4c1a++V9aconsV3V10EAa==V4aconsaV4c0aV4c1a=V8aV4c1Aa=V7aemptya=V6aTrueFAiamemV3V14Aa<alengthV14alengthV4Aa<=c0alengthV4LaV4c1Aa<=c1alengthV4Aa<=c0c1Ia==V4aconsaV4c0aV4c1Aa==V4aconsaV4c0aV4c1a<=c1alengthV4Aa<=c0c1a=V6aTrueIa=V5V3qa=V6aTrueLaeq_locV5V3LaV4c0IamemV3V4F
alist_segV4V5V9V7INamemV6V9Ia=V4asetV3V6V8Ialist_segV3V5V9V7F
alist_seganextapal1anull
alist_seganextapal2anull
a>alengthal1c0
a>alengthal2c0
a=aal2c0apAa=aal1c0aal2c0
a<=c1alengthal2Aa<=c0c1
a<=c1alengthal1Aa<=c0c1
a<alengthaal1c1alengthal1Aa<=c0alengthal1
alist_seganextagetanextapaal1c1anull
alist_seganextagetanextapaal2c1anull
a==aal1c1aal2c1Aa=aal2c0apAa=aal1c0aal2c0ONa>alengthal2c0Aa>alengthal1c0
a==al1al2
a==V11V12Ia==aV11c1aV12c1Aa=aV12c0V13Aa=aV11c0aV12c0ONa>alengthV12c0Aa>alengthV11c0Aalist_segV10V14aV12c1anullAalist_segV10V14V15anullAa<alengthV15alengthV11Aa<=c0alengthV11LaV11c1Aa<=c1alengthV11Aa<=c0c1Aa<=c1alengthV12Aa<=c0c1LagetV10V13Ia=aV12c0V13Aa=aV11c0aV12c0Aa=aV12c0V13Aa=aV11c0aV12c0Ia>alengthV12c0Aa>alengthV11c0Ialist_segV10V13V12anullAalist_segV10V13V11anullF
a==V11V12Ialist_segV10V13V12anullIalist_segV10V13V11anullF
alist_seganextapal1aq
a>alengthal1c1
alist_seganextagetanextapaal1c1aq
a>alengthaal1c1c0
alist_seganextagetanextagetanextapaaal1c1c1aqONa>alengthal1c1
alist_segV14agetV14V16aV15c1V17Ialist_segV14agetV14agetV14V16aaV15c1c1V17ONa>alengthV15c1Aa>alengthV18c0Aalist_segV14agetV14V16V18V17Aa<alengthV18alengthV15Aa<=c0alengthV15LaV15c1Aa<=c1alengthV15Aa<=c0c1Ia>alengthV15c1Ia>alengthV15c0Aalist_segV14V16V15V17F
VC for list_seg_tail
alist_segV14agetV14V16aV15c1V17Ia>alengthV15c0Ialist_segV14V16V15V17F
alist_seganextapapMaq
alist_seganextaqaqMar
a>alengthapMc0
a<=c1alengthapMAa<=c0c1
a<alengthaapMc1alengthapMAa<=c0alengthapM
alist_seganextagetanextapaapMc1aq
alist_seganextagetanextapa++aapMc1aqMarONa>alengthapMc0
alist_seganextapa++apMaqMar
alist_segV18V19a++V22V23V21Ialist_segV18agetV18V19a++aV22c1V23V21ONa>alengthV22c0Aalist_segV18V20V23V21Aalist_segV18agetV18V19V24V20Aa<alengthV24alengthV22Aa<=c0alengthV22LaV22c1Aa<=c1alengthV22Aa<=c0c1Ia>alengthV22c0Ialist_segV18V20V23V21Aalist_segV18V19V22V20F
alist_segV18V19a++V22V23V21Ialist_segV18V20V23V21Ialist_segV18V19V22V20F
a==aa++V24V25c1a++aV24c1V25Ia>alengthV24c0F
alist_seganextapa++al1aconsaqal2anull
a=alengthaconsaqal2a+c1alengthal2
a=aaconsaqal2c0aq
a=aaconsaqal2V26aal2a-V26c1Ia<=V26alengthal2Aa<c0V26F
a=alengtha++al1aconsaqal2a+alengthal1alengthaconsaqal2
a=aa++al1aconsaqal2V27aal1V27Ia<V27alengthal1Aa<=c0V27F
a=aa++al1aconsaqal2V28aaconsaqal2a-V28alengthal1Ia<V28alengtha++al1aconsaqal2Aa<=alengthal1V28F
a>alengtha++al1aconsaqal2c0
alist_seganextagetanextapaa++al1aconsaqal2c1anull
alist_seganextagetanextapa++aal1c1aconsaqal2anull
alist_seganextagetanextapaal1c1aqAalist_seganextagetanextapaV27c1anullAa=aV27V28aV26a-V28alengthal1Ia<V28alengthV27Aa<=alengthal1V28FAa=aV27V29aal1V29Ia<V29alengthal1Aa<=c0V29FAa=alengthV27a+alengthal1alengthV26La++al1V26Aa=aV26V30aal2a-V30c1Ia<=V30alengthal2Aa<c0V30FAa=aV26c0aqAa=alengthV26a+c1alengthal2Laconsaqal2ONa>alengthal1c0
alist_segV26V29V27V30Ialist_segV26agetV26V29aV27c1V30Aalist_segV26agetV26V29aV32c1anullAa=aV32V33aV31a-V33alengthV27Ia<V33alengthV32Aa<=alengthV27V33FAa=aV32V34aV27V34Ia<V34alengthV27Aa<=c0V34FAa=alengthV32a+alengthV27alengthV31La++V27V31Aa=aV31V35aV28a-V35c1Ia<=V35alengthV28Aa<c0V35FAa=aV31c0V30Aa=alengthV31a+c1alengthV28LaconsV30V28ONa>alengthV27c0Aalist_segV26agetV26V29a++V39aconsV30V28anullAa<alengthV39alengthV27Aa<=c0alengthV27LaV27c1Aa<=c1alengthV27Aa<=c0c1Ialist_segV26agetV26V29aV38c1V36Aa>alengthV38c0Aalist_segV26V29V38V36Ia=aV38V40aV37a-V40alengthV27Ia<V40alengthV38Aa<=alengthV27V40FAa=aV38V41aV27V41Ia<V41alengthV27Aa<=c0V41FAa=alengthV38a+alengthV27alengthV37La++V27V37Ia=aV37V42aV28a-V42c1Ia<=V42alengthV28Aa<c0V42FAa=aV37c0V30Aa=alengthV37a+c1alengthV28LaconsV30V28LanullIa>alengthV27c0Ialist_segV26V29a++V27aconsV30V28anullF
VC for list_seg_prefix
alist_segV26V29V27V30Ialist_segV26V29a++V27aconsV30V28anullF
Na>alengthal1c0
a=al1aempty
asserted formula
a==a++aemptyV31V31F
a=a++aemptyV32V32F
a=a++aemptyV31V31F
alist_seganextaqaconsaqal2anull
alist_seganextaqaconsaqal2anullAalist_seganextagetanextapaal1c1aq
alist_seganextaqaconsaqal2anullAalist_seganextagetanextapaal1c1aqONa>alengthal1c0
alist_segV31V35aconsV35V33anullIalist_segV31V35aconsV35V33anullAalist_segV31agetV31V34aV32c1V35ONa>alengthV32c0Aalist_segV31agetV31V34a++V36aconsV35V33anullAa<alengthV36alengthV32Aa<=c0alengthV32LaV32c1Aa<=c1alengthV32Aa<=c0c1Ialist_segV31agetV31V34aV32c1V35Aa>alengthV32c0Aalist_segV31V34V32V35Ia>alengthV32c0Aalist_segV31V34V32V35Ialist_segV31V34a++V32aconsV35V33anullF
alist_segV31V35aconsV35V33anullIalist_segV31V34a++V32aconsV35V33anullF
a=aaV37c1V36aV37a+V36c1Ia<V36a-alengthV37c1Aa<=c0V36F
a==aaV39c1V38aV39a+V38c1Ia<V38alengthV39Aa<=c0V38F
alist_seganextapapManull
amemahat
a==ata++al1aconsahal2
a=alengthaconsahal1a+c1alengthal1
a=aaconsahal1c0ah
a=aaconsahal1V40aal1a-V40c1Ia<=V40alengthal1Aa<c0V40F
alist_seganextapa++aconsahal1aconsahal2anull
alist_seganextahaconsahal2anull
a=alengthaconsahal2a+c1alengthal2
a=aaconsahal2c0ah
a=aaconsahal2V41aal2a-V41c1Ia<=V41alengthal2Aa<c0V41F
alist_seganextapaconsahal2anull
a==apMaconsahal2
a>alengthapMalengthaconsahal2
Namemahat
NamemaapMc0aapMa+c0c1
a<alengthatalengthapMAa<=c0alengthapM
alist_seganextagetanextapatanull
ano_repetat
a<=c1ai
a<aialengthapM
NamemaapMaiaapMa+aic1
iNamemaapMV42aapMa+V42c1Ia<V42alengthapMAa<=c1V42FAano_repetV41ANamemaapMc0aapMa+c0c1a>alengthapMalengthaconsV40V44Aa==apMV46Aa=aV46V47aV44a-V47c1Ia<=V47alengthV44Aa<c0V47FAa=aV46c0V40Aa=alengthV46a+c1alengthV44LaconsV40V44Aalist_seganextV40aconsV40V44anullAa=aV45V48aV43a-V48c1Ia<=V48alengthV43Aa<c0V48FAa=aV45c0V40Aa=alengthV45a+c1alengthV43LaconsV40V43Aa==V41a++V43aconsV40V44EamemV40V41LaapMc1LaapMc0ONa>alengthapMc0
ano_repetapM
ano_repetV42IiNamemaV42V45aV42a+V45c1Ia<V45alengthV42Aa<=c1V45FAano_repetV44ANamemaV42c0aV42a+c0c1a>alengthV42alengthaconsV43V47Aa==V42V49Aa=aV49V50aV47a-V50c1Ia<=V50alengthV47Aa<c0V50FAa=aV49c0V43Aa=alengthV49a+c1alengthV47LaconsV43V47Aalist_segV40V43aconsV43V47anullAa=aV48V51aV46a-V51c1Ia<=V51alengthV46Aa<c0V51FAa=aV48c0V43Aa=alengthV48a+c1alengthV46LaconsV43V46Aa==V44a++V46aconsV43V47EamemV43V44LaV42c1LaV42c0ONa>alengthV42c0AiNamemaV42V54aV42a+V54c1Ia<V54alengthV42Aa<=c1V54FIano_repetV53Aalist_segV40agetV40V41V53anullAa<alengthV53alengthV42Aa<=c0alengthV42INamemaV42c0aV42a+c0c1ANamemaV42c0aV42a+c0c1a>alengthV42alengthaconsV52V56Ia==V42V58Aalist_segV40V41V58anullAalist_segV40V41V42anullIa=aV58V59aV56a-V59c1Ia<=V59alengthV56Aa<c0V59FAa=aV58c0V52Aa=alengthV58a+c1alengthV56LaconsV52V56Ialist_segV40V52aconsV52V56anullAalist_segV40V41a++V57aconsV52V56anullIa=aV57V60aV55a-V60c1Ia<=V60alengthV55Aa<c0V60FAa=aV57c0V52Aa=alengthV57a+c1alengthV55LaconsV52V55Ia==V53a++V55aconsV52V56FAamemV52V53amemV52V53LaV42c1Aa<=c1alength
ano_repetV42Ialist_segV40V41V42anullF
alist_seganextal1al1Manull
alist_seganextal2al2Manull
alist_seganextal2a++al1Mal2Manull
ano_repetal1M
alist_seganextal1aemptyal1
a==a++aemptyal1Mal1M
adisjointaemptyal1M
alist_seganextal1al1pMap
a==a++al1pMapMal1M
Namemapal1pM
a=alengthaconsapaemptya+c1alengthaempty
a=aaconsapaemptyc0ap
a=aaconsapaemptyV43aaemptya-V43c1Ia<=V43alengthaemptyAa<c0V43F
a=alengtha++al1pMaconsapaemptya+alengthal1pMalengthaconsapaempty
a=aa++al1pMaconsapaemptyV44aal1pMV44Ia<V44alengthal1pMAa<=c0V44F
a=aa++al1pMaconsapaemptyV45aaconsapaemptya-V45alengthal1pMIa<V45alengtha++al1pMaconsapaemptyAa<=alengthal1pMV45F
a=al1pM1a++al1pMaconsapaempty
a=apM1aapMc1
a<alengthapM1alengthapMAa<=c0alengthapM
alist_seganextal1al1pM1ap1
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